工学部３年のぐっちぃです。
教授にメールを送る際ですが、幾つか方法があります。
1)　質問者が恐らく普段から使っている、フリーメールやキャリアのメールのアドレスで教授とやり取りをする。
2)　大学から入学時にもらえる◯◯◯◯◯◯◯◯@ems.u-toyama.ac.jpのアドレスでActive mailを使用して送る。
他にも幾つかあると思いますが、主要なところは上の２つになるかと思います。
で、教授とやり取りをする場合、２)　の方を強くオススメします。このアドレスを使えるのは富山大学に何らかの籍がある人に限られますので教授も「学生からメールが来た。」と認識しやすいからです。

教授のアドレスはシラバスに載っているかと思います。Active mailへの入り方は、情報処理の授業で触れられるかと思いますが、早めに知りたいのであれば情報基盤センターに直接問い合わせるのも手かと思います。